作业帮如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证：AD+BC=AB（用两种不同方法求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:23:02
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证：AD+BC=AB（用两种不同方法求解
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证：AD+BC=AB（用两种不同方法求解
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证：AD+BC=AB（用两种不同方法求解
首先,由AD//BC,AE和BE分别为角平分线,易证∠AEB=90,∠AED+∠BEC=90
方法一：
在AB上取F点使得AF=AD,易证ADE全等于AFE,∠AED=∠AEF
而∠BEF+∠AEF=90,所以∠BEF=∠BEC,三角形BEF全等于BEC
所以AB=AF+BF=AD+BC
方法二：
延长AE与BC延长线交于F
因为∠BFA=∠DAE=∠EAB,所以BAF是等腰三角形,AB=BF=BC+CF
同理,延长BE与AD延长线交于G点,AB=AG=BF,
又AG//BF,因此ABFG是菱形,E是其对角线交点,易证CF=AD,或BC=DG
从而AB=BC+AD
1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证：AD+BC=AB.
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.
已知：如图3-49,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C．求证：AD＋BC=AB．
如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB
如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB
已知 如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C.求证：AD+BC=AB
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证：AD+BC=AB（用两种不同方法求解
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.连接EF平行AD,EF平行BC,所以EF为公共平分线,接下来呢
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG‖AB
已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF
已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF
已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC,求证：AB=DC,AD=BC.已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：OB=OC.
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB.
已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证：1.AD‖BC 2.AD=1/2BC
已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD
如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,试说明AB=AD
已知：如图,AD⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证：∠BAC=∠DEC
已知,如图,ad⊥bc,ef⊥bc,∠1=∠2,求证:∠cgd=∠cab