若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?A|4 B2 C16 D根号2更正：A为4求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:29:30
若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?A|4 B2 C16 D根号2更正：A为4求详解

若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?A|4 B2 C16 D根号2更正：A为4求详解
若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?
A|4 B2 C16 D根号2
更正：A为4
求详解

若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?A|4 B2 C16 D根号2更正：A为4求详解
A,4
y=(10-3x)/4,代入
x^2+y^2
=x^2+((10-3x)/4)^2
=x^2+1/16(9x^2-60x+100)
=1/16(25x^2-60x+100)
=1/16(25(x-30/25)^2-900/25+100)
=1/16(25(x-6/5)^2+64)
所以,
最小值是1/16*64=4,
此时x=6/5

用“数形结合”的思想，在直角坐标系中，“3x+4y-10=0”是一条直线，“x^2+y^2的最小值”表示直线上的点到坐标原点的最短距离的平方，即相当于求“原点到直线的距离”的平方。
利用点到直线距离公式，可以得到：
min（x^2+y^2）= [ | 3*0+4*0-10 | / √(3^2 + 4^2) ]^2
= (10/5)^2 = 4...

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用“数形结合”的思想，在直角坐标系中，“3x+4y-10=0”是一条直线，“x^2+y^2的最小值”表示直线上的点到坐标原点的最短距离的平方，即相当于求“原点到直线的距离”的平方。
利用点到直线距离公式，可以得到：
min（x^2+y^2）= [ | 3*0+4*0-10 | / √(3^2 + 4^2) ]^2
= (10/5)^2 = 4

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x.y属于R,且x+y=5,则3^x+3^y最小值为 若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于 若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于 1.已知集合A={y|y=-1+2^|x|,x属于R},集合B={y|y=根号下（-x^2+2x+3,x属于R},则集合{x|x属于A且x属于B}=2.M={(x,y)|x=y,x,y属于R}n={(x,y)|x^2+y^2=0,x,y属于R},则A.M并N=M B.M并N=N C.M交N=M D.M交N=空集3.若集合A={y|y=x^(1/3),-1 x,y属于R 且xy-(x+y)=1则x+y的范围是 若x,y属于R,且3X^+2Y^=6,则x+y的最大值是,x^+y^的最小值为 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值 若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?A|4 B2 C16 D根号2更正：A为4求详解 若x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 若x,y属于R+,且x+2y=2,则1/x+1/y的最小值 若x,y属于R+,且x+y=1,则1/x+2/y有最小值为__ 若x,y属于R+ 且2x+y=1,则x分之一+y分之二的最小值为 用反证法证明:已知x,y属于R,且x^3+y^3=2,则x+y= 设x,y属于R,且x+y=5,则3^x+3^y的最小值是 设x,y满足x+4y=40,且x,y属于R+,则lgx+lgy的最大值是? 设x,y属于R 且x+y=1 则1/x + 4/y的最小值为多少 设x,y属于r.且x^+y^=4,则2xy/x+y-2的最小值 设x,y属于R+,且3/x+y/4=1.则xy的最大值是题目应该这样:设x,y属于R+,且x/3+y/4=1.则xy的最大值是 .