求极限ln(1+x)/x^2求limln(1+x)/x^2 (x趋近于0)解法一:洛比达法则 原式=1/1+x/2x=-1/2* 1/(1+x)^2=-1/2解法二:根据等价无穷小因子替换法 原式=x/x^2=1/x=无穷大为什么 这题等价无穷小是独立的一个因子,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:16:24
求极限ln(1+x)/x^2求limln(1+x)/x^2 (x趋近于0)解法一:洛比达法则 原式=1/1+x/2x=-1/2* 1/(1+x)^2=-1/2解法二:根据等价无穷小因子替换法 原式=x/x^2=1/x=无穷大为什么 这题等价无穷小是独立的一个因子,

求极限ln(1+x)/x^2求limln(1+x)/x^2 (x趋近于0)解法一:洛比达法则 原式=1/1+x/2x=-1/2* 1/(1+x)^2=-1/2解法二:根据等价无穷小因子替换法 原式=x/x^2=1/x=无穷大为什么 这题等价无穷小是独立的一个因子,
求极限ln(1+x)/x^2
求limln(1+x)/x^2 (x趋近于0)
解法一:洛比达法则 原式=1/1+x/2x=-1/2* 1/(1+x)^2=-1/2
解法二:根据等价无穷小因子替换法 原式=x/x^2=1/x=无穷大
为什么 这题等价无穷小是独立的一个因子,没有在加减中用,应该适用吧,为什么答案不一样
原式分子分母都趋近于零啊,你说的是分母不趋近于零?那分母趋近于什么?

求极限ln(1+x)/x^2求limln(1+x)/x^2 (x趋近于0)解法一:洛比达法则 原式=1/1+x/2x=-1/2* 1/(1+x)^2=-1/2解法二:根据等价无穷小因子替换法 原式=x/x^2=1/x=无穷大为什么 这题等价无穷小是独立的一个因子,
你的“解法一”运算错了!应该这样:
解法一:由洛比达法则
原式=lim{[ln(1+x)]′/(x²)′}
=lim{[1/(1+x)]/(2x)}
=lim{1/[(2x)(1+x)]}
=无穷大,(x->0).

洛必达法则是分子分母均趋近于零时才适用,但此题显然不符合条件!第二种方法是正确的。