作业帮求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:02:29
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
原式=lim [(1-sinx)^(-1/sinx)}^[(-sinx)*(2/x)} (凑成极限重要)
=lim e^[(-sinx)*(2/x)]
=lim e^[(-x)*(2/x)] (等价无穷小代换)
=e^(-2)
ls的计算过程中指数漏掉一个2，答案应该是e^(-2).
取ln后分子可以用等价无穷小代换成-2x，比罗比达简便多了。。。
令y=(1-sinx)^(2/x)
lny=2ln(1-sinx)/x
0/0性，洛比达法则
分子求导=1/(1-sinx)*(-cosx)=-cosx/(1-sinx)
分母=1
所以lny极限=-1/(1-0)=-1
所以极限=e^-1=1/e
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x)
求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求极限lim(x->0)x^sinx,
求极限lim(x→0)x-sinx/x^3
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
求极限lim(x->0)(1/sinx-1/x)
求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限
求极限lim(x→0)[2sinx+x^2(sin1/x)]/ln(1+x)
lim[x→0] (1-sinx)^(1/x)的极限
利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx.
求极限lim(x→0)e^x-x-1/sinx^2
求lim e^x-1/2sinx 的极限 x→0lim e^x-1/2sinxx→0
求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx)lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx)
lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限