如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:13:59
如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD

如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD
如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD

如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD
在△ABC中,∵AB=AC,所以∠ACB=∠ABC,
在△BCE和△BCD中∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴∠BEC=∠BDC=90°,
已证∠EBC=∠DCB,还有两三角形的公用边BC是对应边（斜边）,
∴△BCE≌△BCD,CE=BD.

因△ABD与△ACE中有∠A＝∠A、∠AEC＝∠ADB＝90度、AB＝AC
所以△ABD与△ACE全等
所以CE＝BD

证明：∵AB=AC（已知），
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∴∠ECB=90°-∠ABC，∠DBC=90°-∠ACB．
∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．
∴FB=FC（等角对等边），
在△ABF和△ACF中，
AB=...

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证明：∵AB=AC（已知），
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∴∠ECB=90°-∠ABC，∠DBC=90°-∠ACB．
∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．
∴FB=FC（等角对等边），
在△ABF和△ACF中，
AB=ACAF=AFFB=FC
，
∴△ABF≌△ACF（SSS），
∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），
∴AF平分∠BAC．

收起

如图所示,已知在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB＝根号2,BC＝1＋根号3,AC＝2,求sinB.如图所示. （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,ab等于ac 如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD 如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,D为AC边上的一点,是说明AC＞二分之一BD+CD 如图所示,已知三角形ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE＝AF,求证EF垂直BC 如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE＝FC 如图所示,在三角形abc中,cd垂直ab于点d,ac平方＝ad×ab,求证：∠acb＝90° 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数.