三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.(可用面积法证明)谁教我证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:52:09
三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.(可用面积法证明)谁教我证明?

三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.(可用面积法证明)谁教我证明?
三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.(可用面积法证明)谁教我证明?

三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.(可用面积法证明)谁教我证明?
∵AD是∠BAC的平分线
∴做DM⊥AB,DN⊥AC
DM=DN(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∴S△ABD/S△ACD=(1/2DM×AB)/(1/2DN×AC)=AB/AC
同理做高AE⊥BC于E
S△ABD/S△ACD=(1/2BD×AE)/(1/2CD×AE)=BD/CD
∴AB/AC=BC/CD

三角形角平分线有个有趣的性质:三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD证明出来 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 若三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,则AD平方=AB*AC-BD*CD 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 在三角形ABC中AB=3AC,AD是角A的平分线,且AD=mAC,则m的取值范围为 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 【求证明】三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.不知道如何证起. 三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.(可用面积法证明)谁教我证明? 关于三角形中角平分线的性质在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB*AC—BD*DC=AD∧2 三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为()A.4 B.2 C.6 D.3 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证:AD平方=AB*AC-BD*DC 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC 在三角形ABC中,AB大于AC,AD为角的平分线,求证:AB-AC>BD-DC. 在三角形ABC中,角A=60°,角A的平分线交BC于D,AB=4 向量AD=1/4向量AC+а向量AB(а属于实数)则AD长为? 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC