作业帮直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:43:48
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
【可以】逆命题就是原命题的题设和结论互换,所得逆命题是三角形一边上的中线是这边的一半的话,那么这个三角形是直角三角形．这个命题正确,画图证明．逆命题是“三角形一边上的中线是这边的一半的话,那么这个三角形是直角三角形”
这个命题是正确的．
已知：△ABC中,D是AC的中点,BD=AD,BD=DC．
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵BD=AD,
∴∠A=∠ABD,
∵BD=DC,
∴∠C=∠DBC,
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°,
∴2（∠A+∠C）=180°,
解得∠A+∠C=90°,
∴∠ABC=90°．
即△ABC是直角三角形．
可以 （做外接圆可以明显看出）斜边对角的角度是内角和的一半
可以。三角形一边上的中线是这边的一半的话，那么这个三角形是直角三角形。：△ABC中，D是AC的中点，BD=AD，BD=DC．
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD，
∵BD=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°，
∴2（∠A+∠C）=180°，
解得∠A+∠C=90°，...
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可以。三角形一边上的中线是这边的一半的话，那么这个三角形是直角三角形。：△ABC中，D是AC的中点，BD=AD，BD=DC．
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD，
∵BD=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°，
∴2（∠A+∠C）=180°，
解得∠A+∠C=90°，
∴∠ABC=90°．
即△ABC是直角三角形．
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真的不可以，不可以听楼上的人说的，如果你是初中的那么，我告诉你，我们老师明确说过，这个定理不可以互换的，要通过别的途径证明，建议你还是不要逆用，如果你高中或者别的我就不知道了，不过还是介意你别这么用
画个圆，圆的中点为圆心，任意半径。那个【以直径为斜边，顶点在圆上所成的三角形是直角三角形】这个定理你知道不？ 根据这个定理，随意确定一个点，然后斜边上的中线就是半径，就是斜边的一半。逆推也是根据这个道理，直角三角形的斜边外的顶点一定在以斜边为直径的圆上。...
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画个圆，圆的中点为圆心，任意半径。那个【以直径为斜边，顶点在圆上所成的三角形是直角三角形】这个定理你知道不？ 根据这个定理，随意确定一个点，然后斜边上的中线就是半径，就是斜边的一半。逆推也是根据这个道理，直角三角形的斜边外的顶点一定在以斜边为直径的圆上。
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