已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B)=sin2B/5-cos2B.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:41:01

已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B)=sin2B/5-cos2B.
已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B)=sin2B/5-cos2B.

因为2tanA=3tanB,所以tanA=3/2(tanB)
又因为tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1-tanAtanB)
得1/2（tanB)/{1+3/2（tanB*tanB)}
又得sinB/(2cosB)/(3sinB*sinB+2cosB*cosB)/(2cosB*cosB)
所以得sinB*cosB/(3sinB*sinB+2cosB*cosB)
整理得tan（A-B)=sin2B/5-cos2B
（注）tan（A-B)=sin2B/（5-cos2B）

tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(1.5tanB-tanB)/(1+1.5tanB的平方)=tanB/(2+3tanB的平方)。。。。。。。。。然后把tanB换成sinB/cosB,分子分母同时乘以cosB的平方，用二倍角公式就行了。。。。打字很蛋疼。。。。。。

已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA×tanB＝tan^C求证tanA×tanB＝tan^2C 已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B)=sin2B/5-cos2B. 已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B 已知：tan(a-b)=sin2a/(5-coa2b),求证2tana=3tanb 已知2tanA=3tanB.求证:tan(A-B)=sin2B/5-cos2B 已知tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B) 求证:2tanA=3tanB 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB 必修二,三角函数已知2tanA=3tanB求证tan（A-B）=sin2B/5-cos2B 已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B(帮忙用word发下吧）已知：(1+tanA)(1+tanB)=2,求证：tan(A+B)=1 已知2tanA=tanB,求证：tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B) 已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 2tana=3tanb,求证tan(a-b)=sin2b/5-cos2b. 已知tan(a+b)=3,tana乘tanb=3/2,则tana+tanb=(有解题过程）tanb=3分之2 求证：化简[tan(A+B)-tanA-tanB]÷[tanA·tan(A+B)]=tanB.RT