不定积分啊!设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx. 求aF(x)+bG(x)求aF(x)+bG(x); aG(x)-bF(x); F(x); G(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:33:54

不定积分啊!设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx. 求aF(x)+bG(x)求aF(x)+bG(x); aG(x)-bF(x); F(x); G(x)
不定积分啊!设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx. 求aF(x)+bG(x)
求aF(x)+bG(x); aG(x)-bF(x); F(x); G(x)

不定积分啊!设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx. 求aF(x)+bG(x)求aF(x)+bG(x); aG(x)-bF(x); F(x); G(x)
aF(x)+bG(x)=∫ (asinx+bcosx)/(asinx+bcosx) dx
=∫ 1 dx
=x + C1 (1)
aG(x)-bF(x)=∫ (acosx-bsinx)/(asinx+bcosx) dx
=∫ 1/(asinx+bcosx) d(asinx+bcosx)
=ln|asinx+bcosx| + C2 (2)
b×(1)+a×(2)得：
(a²+b²)G(x)=bx + aln|asinx+bcosx| + bC1 + aC2
得：G(x)=[bx + aln|asinx+bcosx|]/(a²+b²) + C3
a×(1)-b×(2)得：
(a²+b²)F(x)=ax - bln|asinx+bcosx| + bC1 + aC2
得：F(x)=[ax - bln|asinx+bcosx|]/(a²+b²) + C4
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

aF(x)+bG(x)=a∫ sin x/(asinx+bcosx) dx +b∫ cosx/(asinx+bcosx) dx
=∫ asin x/(asinx+bcosx) dx +∫b cosx/(asinx+bcosx) dx
=∫[a asin x+b cosx/(asinx+bcosx)] dx
=∫dx
=x+c

不定积分啊!设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx. 求aF(x)+bG(x)求aF(x)+bG(x); aG(x)-bF(x); F(x); G(x) 设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x*x)f'(1/X)dx 设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x^2)*f'(1/x)dx 不定积分f cos*sin^3 X*dx 求不定积分f sin根号X dX 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , 设(sinx2)'=f(x),∫f(x)dx=?不定积分∫1/(x+x²)dx=? 一道简单不定积分题不定积分f（x）+c,则不定积分f(cotx)/sin^2xdx=? 设∫xf(x)dx=arccosx+c 求f(x)补充：是不定积分的习题！ f'[sin^2(x)]=cos^2(x),求f(x)用不定积分设f(x)=sin(cosx),(0 设f(X)=sin(cosX),(0 设函数f(x)=e^2x,则不定积分 ∫f'(x)dx等于求详解 , 设函数F(x)=sin x²,则∫f′(x)dx=? 设f(sinx)=x/sin^2 x 求∫f(x)dx 设f(x)={sinπx(x 设f(x)={sinπx(x 设 f(x)= {sinπx(x