求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:21:57
求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)

求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)
求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)

求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)
[sin(α+β)+sin(α-β)]/[sin(α+β)-sin(α-β)]
=﹙sinαcosβ+sinβcosα+sinαcosβ-sinβcosα﹚/[sinαcosβ+sinβcosα-﹙sinαcosβ-sinβcosα﹚]
=2sinαcosβ/(2sinβcosα)
=tanα/tanβ