比较角平分线的性质和判定性质角平分线上的点到角的两边的距离相等图形：已知事项：由已知事项推出的事项：性质的逆命题（角平分线的判定）角的内部到角的两边距离相等的点在角的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:51:13

比较角平分线的性质和判定性质角平分线上的点到角的两边的距离相等图形：已知事项：由已知事项推出的事项：性质的逆命题（角平分线的判定）角的内部到角的两边距离相等的点在角的
比较角平分线的性质和判定

性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等

图形：

已知事项：

由已知事项推出的事项：

性质的逆命题（角平分线的判定）

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

图形：

已知事项：

由已知事项推出的事项：

比较角平分线的性质和判定性质角平分线上的点到角的两边的距离相等图形：已知事项：由已知事项推出的事项：性质的逆命题（角平分线的判定）角的内部到角的两边距离相等的点在角的
（1）已知：OC是∠AOB的角平分线,PD⊥AO于点D,PE⊥OB于点E
求证：PD=PE
证明：
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠DOP=∠EOP
∵DP⊥AO,PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90°
∵PO=PO
∴△PDO≌△PEO(AAS)
∴PD=PE
（2）已知：PD⊥AO于点D,PE⊥OB于点E,PD=PE
求证：OC是∠AOB的角平分线
证明：
∵PD⊥AO于点D,PE⊥OB于点E
∴∠PDO=∠PEO=90°
∵PD=PE,PO=PO
∴△PDO≌△PEO(HL)
∴∠DOP=∠EOP
即OC是∠AOB的角平分线