若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:58:45

若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径
若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径

若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径
.圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),则有：
F=0
1+1+D-E+F=0,即有D-E=-2
且圆心(-D/2,-E/2)在"直线X＋Y-3=0上"吧?,则有-D/2－E/2-3=0
E＋D=－6
解得D=-4,E=-2
故有圆心坐标是(－2,－1),半径r=根号[(－2)＾2＋(－1)＾2］＝根号5

因为圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),所以将X=0 Y=0 和X=1 Y=-1分别代入圆的X^2+Y^2+DX+EY+F=0,求出D、E、F的值；又因为圆心在直线X-Y-3=0上，所以将直线X-Y-3=0与圆的X^2+Y^2+DX+EY+F=0组成方程组，注意是与圆整理出来后的方程（即是有D、E、F的值的方程）与直线的方程组成方程组。那么求出X与Y的值，就是圆心的坐标...

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是不是题抄错了？过点(0,0),(1-1)的圆的圆心能在直线X-Y-3=0上吗
居然有人解出了答案，呵呵

圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,过原点,就表示x^2+y^2+Dx+Ey=0?为什么? 过2个圆交点的圆系方程圆1：X^2+Y^2+DX+EY+F=0圆2：X^2+Y^2+dX+eY+f=O2圆相交,为什么过他们交点的圆系方程可以设为T(X^2+Y^2+DX+EY+F)+K(^2+Y^2+dX+eY+f)=o 方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是 x^2+y^2+DX+EY+F=0（DX+EY-4F>0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形则有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) 方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0怎么做圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆,则满足? x^2+y^2+Dx-Ey+F=0在什么条件下表示圆圆X*+Y*+DX+EY+F=0,关于Y=2X对称,D,E关系? 若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与直线x+y-1/2=0相切,则D、E、F满足什么条件?如题高中数学圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 f一定小于零吗?问什么? x^2+y^2+Dx+Ey+F=0什么意思?D,E,F分别是什么弄错了是x^2+y^2+Dx+Ey-4F=0 若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X+Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径. 若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径如果x的平方+y的平方+dx+ey+f=0的方程过原点则f=