圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交圆O于F.求BF*BE的值.设AE=X,用含X的代数式表示三角形BDF的面积S.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:59:24
圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交圆O于F.求BF*BE的值.设AE=X,用含X的代数式表示三角形BDF的面积S.

圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交圆O于F.求BF*BE的值.设AE=X,用含X的代数式表示三角形BDF的面积S.
圆与直线的位置关系
角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交圆O于F.求BF*BE的值.设AE=X,用含X的代数式表示三角形BDF的面积S.

圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交圆O于F.求BF*BE的值.设AE=X,用含X的代数式表示三角形BDF的面积S.
1) ∵ AB=2,BC=4,AC=2√3,
∴BD/AB=AB/BC===>BD=2*2/4=1
∵根据圆的割线定理知:BF*BE=BD*BC=1*4=4
2) 过点F作FG⊥BC,过点E作EH⊥BC
∵AC=2√3; AE=X; AD=√3;且AD‖EH
∴EC/AC=EH/AD=CH/DC
===>(2√3-X)/2√3=EH/√3===>EH=√3-X/2
===>CH=3-X√3/2===>BH=BC-CH=4-3+X√3/2=1+X√3/2
∵FG‖EH
∴BD/BH=FG/EH
∴1/(1+X√3/2)=FG/(√3-X/2)===>FG=(2√3-X)/(2+√3X)
∴S=BD*FG/2=(2√3-X)/(4+2√3X)

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系并说明理由 如图在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交圆O于F.求BF*BE的值.设AE=X,用含X的代数式表示三角形BDF的面积S. 在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.(1)当直线AE位于如图1的位置时,求证:DE=Bd-CE.(2)当直线AE位于如图2的位置时,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明关 直线与圆的位置关系 哪三种 直线与圆的位置关系 数学直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系是什么 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,2.4为半径画圆,求:(1)AB的中点D与圆C的位置关系(2)直线AB与圆C的位置关系 半径为5的圆o,点A与圆心O的距离为2,直线l与点A 距离为3,且直线OA与l垂直,这直线l与圆o有怎样的位置关系AB为⊙o直径,∠BAC=20,D为弧AC中点,ED切⊙O于D,求∠EDAAB为⊙o直径,AD‖BC ∠B=90,DC切⊙O于E 如图(1),已知△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)求证:BD=AE(2)猜想:BD与DE、CE之间的关系,并证明你的猜想.(3)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD 如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE垂(1)求证:BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如 直线与圆有几种位置关系,编写一个直线与圆位置关系的判断的程序 直线与圆的位置关系一个圆的直径长12,圆心到直线的距离为4,那么这条直线与圆有 公共点?直线与圆的位置关系?OA=3,角OAB=30°,O为圆心.根号3为为半径长的圆与直线AB的位置关系? 已知△ABC中,∠BAC=120,AB=AC,BC=4根号3,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问直线BC与⊙A的位置关系如何?证明你的结论 如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么 如图 在rt三角形abc中 角acb等于90度,AC=3,BC=4,以点C为圆心,r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系?