明天考试 急函数y=Asin(ωx+ч) (A>0.ω>0,丨ч丨<π/2) 在同一周期内当x=π/12时,y最大值=2,当x=7π时,y最小值=-2 ,则函数的解析式为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:49:00
明天考试 急函数y=Asin(ωx+ч) (A>0.ω>0,丨ч丨<π/2) 在同一周期内当x=π/12时,y最大值=2,当x=7π时,y最小值=-2 ,则函数的解析式为 .

明天考试 急函数y=Asin(ωx+ч) (A>0.ω>0,丨ч丨<π/2) 在同一周期内当x=π/12时,y最大值=2,当x=7π时,y最小值=-2 ,则函数的解析式为 .
明天考试 急
函数y=Asin(ωx+ч) (A>0.ω>0,丨ч丨<π/2) 在同一周期内当x=π/12时,y最大值=2,当x=7π时,y最小值=-2 ,则函数的解析式为 .

明天考试 急函数y=Asin(ωx+ч) (A>0.ω>0,丨ч丨<π/2) 在同一周期内当x=π/12时,y最大值=2,当x=7π时,y最小值=-2 ,则函数的解析式为 .
因为函数y=sinx的最大值和最小值为1和-1
y=Asinx最大值和最小值为A和-A
因此A=2
当x=π/12时函数值最大,当x=7/12π时,函数值最小
由此,最小正周期为7π/12-π/12=π/2
所以2π/ω=π/2,ω=4
当X=π/12时函数值最大,此时ωX+μ对应π/2,代入ω=4,X=π/12,μ=π/6
所以函数表达式为y=2sin(4X+π/6)