作业帮几何面积计算公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:25:15
几何面积计算公式
几何面积计算公式
几何面积计算公式
平面图形
\x05
周长C和面积S
正方形
\x05a—边长 \x05C＝4a
S＝a2
长方形
\x05a和b－边长 \x05C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
\x05a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 \x05
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
\x05d,D－对角线长
α－对角线夹角 \x05S＝dD/2·sinα
平行四边形
\x05a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 \x05S＝ah
＝absinα
菱形
\x05a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 \x05S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
\x05a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 \x05S＝(a+b)h/2
＝mh
圆
\x05r－半径
d－直径 \x05C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
\x05r—扇形半径
a—圆心角度数
\x05C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
\x05l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 \x05S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环
\x05R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 \x05S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆
\x05D－长轴
d－短轴 \x05S＝πDd/4
立方图形
名称
\x05
符号
\x05
面积S和体积V
正方体
\x05a－边长 \x05S＝6a2
V＝a3
长方体
\x05a－长
b－宽
c－高 \x05S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱
\x05S－底面积
h－高 \x05V＝Sh
棱锥
\x05S－底面积
h－高 \x05V＝Sh/3
棱台
\x05S1和S2－上、下底面积
h－高 \x05V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
\x05S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 \x05V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
\x05r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 \x05
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱
\x05R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 \x05V＝πh(R2-r2)
直圆锥
\x05r－底半径
h－高 \x05V＝πr2h/3
圆台
\x05r－上底半径
R－下底半径
h－高 \x05V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
\x05r－半径
d－直径 \x05V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺
\x05h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 \x05V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
\x05r1和r2－球台上、下底半径
h－高 \x05V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体
\x05R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 \x05V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体
\x05D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 \x05V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)