作业帮有9个苹果,放入5个抽屉,则至少有两个抽屉放的同样多,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:23:41
有9个苹果,放入5个抽屉,则至少有两个抽屉放的同样多,为什么?
有9个苹果,放入5个抽屉,则至少有两个抽屉放的同样多,为什么?
有9个苹果,放入5个抽屉,则至少有两个抽屉放的同样多,为什么?
先拿出5个苹果放入5个抽屉中,还剩下4个苹果,
如果把这4个苹果放入一个抽屉中,则有4个抽屉放的同样多(都是1个)；
如果把这4个苹果分成1个和3个放入两个抽屉中,则有3个抽屉放的同样多(都是1个)；
如果把这4个苹果分成2个和2个放入两个抽屉中,则有3个抽屉放的同样多(都是1个)和有2个抽屉放的同样多(都是2个)；
如果把这4个苹果分成1个、1个和2个放入两个抽屉中,则有2个抽屉放的同样多(都是2或1个)；
如果把这4个苹果分成1个、1个、1个和1个放入两个抽屉中,则有4个抽屉放的同样多(都是2个）；
所以则至少有两个抽屉放的同样多
假设5个抽屉中，每个抽屉至少放一个苹果，且每个抽屉放的苹果数量不等。
设第1个抽屉放1个苹果
2 2
3 3
4 4
5 5
则共有1+2+3+4+5=15个
可见：当苹果数大于或等于15时...
全部展开
假设5个抽屉中，每个抽屉至少放一个苹果，且每个抽屉放的苹果数量不等。
设第1个抽屉放1个苹果
2 2
3 3
4 4
5 5
则共有1+2+3+4+5=15个
可见：当苹果数大于或等于15时，才能保证每个抽屉放的苹果数量不等。
已知仅有9个苹果，排到第4抽屉时，仅剩3个苹果，
所以，第4,5个抽屉只能和前三个抽屉放的数量相同。
收起
因为只有九个苹果在五个抽屉里不管你怎样放都只有一种结果!
给5个抽屉编号为1，2，3，4，5.先每个抽屉放一个，还剩4个。再一个一个随意向抽屉放：第一种情况5个苹果在同一抽屉有5种情况，有4个抽屉苹果数一样多;第二，4个苹果同在一个抽屉有5×4=20种情况，有3个抽屉一样多；第三，3个苹果同在一个抽屉有A,两个抽屉同时各有3个苹果5×4，B一个抽屉为3个，另两个抽屉为2个有5×4×3；第四，4个抽屉为同有2个苹果有5种情况。上述情况情况为9个苹果放入5个...
全部展开
给5个抽屉编号为1，2，3，4，5.先每个抽屉放一个，还剩4个。再一个一个随意向抽屉放：第一种情况5个苹果在同一抽屉有5种情况，有4个抽屉苹果数一样多;第二，4个苹果同在一个抽屉有5×4=20种情况，有3个抽屉一样多；第三，3个苹果同在一个抽屉有A,两个抽屉同时各有3个苹果5×4，B一个抽屉为3个，另两个抽屉为2个有5×4×3；第四，4个抽屉为同有2个苹果有5种情况。上述情况情况为9个苹果放入5个抽屉所有情况，所以至少有两个抽屉放的一样多是对的
收起