函数y=lgx在x=1处的切线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:37:49
函数y=lgx在x=1处的切线方程?

函数y=lgx在x=1处的切线方程?
函数y=lgx在x=1处的切线方程?

函数y=lgx在x=1处的切线方程?
y=lgx
根据题意:
x=1,y=0
那么y的导数
y'=1/(x*ln10)
x=1时
y'(1)=1/(ln10)
所以切线方程为
y=[1/(ln10) ]*(x-1)

y'=1/x
所以x=1
切线斜率k=1/1=1
x=1,y=ln1=0
切点(1,0)
所以x-y-1=0

y'=1/(xln10),y'|x=1=1/ln10
(y-0)/(x-1)=1/ln10
y=(x-1)/ln10

图中为y关于x的一阶导数,

切线方程为:斜率*(x-1)=y