作业帮立体几何问题立体几何 试题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:27:20
立体几何问题立体几何 试题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.
立体几何问题
立体几何 试题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.
立体几何问题立体几何 试题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.
1.EF平行于B1D1,B1D1平行于BD,所以EF平行于BD,EFBD四点共面
2.F,D,A,C1属于平面A1ACC1,且AC1与PQ不平行,所以AC1与PQ相交
A1C交平面DBFE于R点,又因为PQ属于平面DBFE,所以AC1与PQ相交于R
所以R属于PQ,PQR共线