作业帮某人购买汽车费用为15万元,每年应交保险费、养路费、汽油费合计为1.2万元,汽车的维修费分别为第一年3000元,第二年6000元.依次成等差数列逐年递增,则这种汽车多少年报废最合算（即使用多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:20:48
某人购买汽车费用为15万元,每年应交保险费、养路费、汽油费合计为1.2万元,汽车的维修费分别为第一年3000元,第二年6000元.依次成等差数列逐年递增,则这种汽车多少年报废最合算（即使用多
某人购买汽车费用为15万元,每年应交保险费、养路费、汽油费合计为1.2万元,汽车的维修费分别为第一年3000元,第二年6000元.依次成等差数列逐年递增,则这种汽车多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）
某人购买汽车费用为15万元,每年应交保险费、养路费、汽油费合计为1.2万元,汽车的维修费分别为第一年3000元,第二年6000元.依次成等差数列逐年递增,则这种汽车多少年报废最合算（即使用多
SumCost(n)=15+1.2n+0.15n(n+1)
所以AvgCost(n)=1.35+15/n+0.15n>=1.35+2√(15×0.15)=4.35,当15/n=0.15n时取最小值,即n=10年
呵呵，这样解！
我们设使用n年后报废最好，此时的总费用是Y。 下面单位为万
购买费用15
n年的保险费、养路费、汽油费合计为1.2n
汽车维修费是0.3n+n（n-1）0.3/2 就是0.15n*n+0.15n
那么
Y=15+1.2n+0.15n*n+0.15n
n年的平均费用是Y/n=0.15n+15/n+1.35
利用最...
全部展开
呵呵，这样解！
我们设使用n年后报废最好，此时的总费用是Y。 下面单位为万
购买费用15
n年的保险费、养路费、汽油费合计为1.2n
汽车维修费是0.3n+n（n-1）0.3/2 就是0.15n*n+0.15n
那么
Y=15+1.2n+0.15n*n+0.15n
n年的平均费用是Y/n=0.15n+15/n+1.35
利用最大值公式Y/n >= 根号下（0.15*15）+1.35
当且仅当 0.15n=15/n 即 n=10时
取得最小值平均年用4.35万元
收起
令最好用x年
x年共花费y=15+1.2x+(0.3+(x-1)*0.3)*x/2
平均花费g=15/x+1.2+(0.3+(x-1)*0.3)/2
对g求导g'=-15/(x^2)+0.15=0 =>x=10
所以这种汽车用10年报废最合算
利用sn+16.2/n 最小时即可,解这个分式函数