作业帮高二数学数列问题.用错位相减法.谢谢,急!谢谢谢谢谢谢!数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求1,数列an的通项公式 2,数列{nan}的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:16:31
高二数学数列问题.用错位相减法.谢谢,急!谢谢谢谢谢谢!数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求1,数列an的通项公式 2,数列{nan}的前n项和Tn
高二数学数列问题.用错位相减法.谢谢,急!谢谢谢谢谢谢!
数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求1,数列an的通项公式 2,数列{nan}的前n项和Tn
高二数学数列问题.用错位相减法.谢谢,急!谢谢谢谢谢谢!数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求1,数列an的通项公式 2,数列{nan}的前n项和Tn
错位法就是
当是等差数列时Sn多加公差,
等比数列时Sn多乘一个公比,
然后把次方项相同的进行相减,
你会发现有规律的,最后再整合一下就好啦~
an+1=2sn；sn-sn-1=an+1-an=an故an+1=2an，所以an=2^(n-1)
sierti henjiandan,zhuiwenba
（1）an+1=2Sn，an+2=2Sn+1；相减，得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1
an+2=3an+1为等比数列；可求an的通项公式an=3^(n-1)
（2）
3Tn=3[1*a1+2*a2+3*a3+……（n-1）*a^(n-2)+n*a^(n-1)]
3Tn=1*a1*3+2*a2*3+3*a3*3+…...
全部展开
（1）an+1=2Sn，an+2=2Sn+1；相减，得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1
an+2=3an+1为等比数列；可求an的通项公式an=3^(n-1)
（2）
3Tn=3[1*a1+2*a2+3*a3+……（n-1）*a^(n-2)+n*a^(n-1)]
3Tn=1*a1*3+2*a2*3+3*a3*3+……（n-1）*a^(n-2)*3+n*a^(n-1)*3
3Tn = 1*a2+2*a3+3*a4+……（n-1）*a^(n-1)+n*a^n; [1]
Tn=1*a1+2*a2+3*a3+……（n-1）*a^(n-2)+n*a^(n-1); [2]
[1]-[2]得：
2Tn = -a1-a2-a3-a4-……-a^(n-1)+n*a^n
2Tn = -Sn+n*a^n；然后把Sn带入一下就可以了，一定要采纳啊
收起
an+1应该是a(n+1)吧，
a(n+1)=2Sn,a(n)=2S(n-1)
相减得，a(n+1)-a(n)=2a(n) ==>
a(n)=3^(n-1)
剩下的书上有公式，自己做吧