在闭区间上的单调有界函数是否连续

在闭区间上的单调有界函数是否连续 1.请问在闭区间上单调的函数一定是连续的吗?2.函数可以取闭区间上所有的点,那它是有界? 证明在闭区间上的单调函数是有界函数,说明开区间上的单调函数不一定有界 单调有界函数是否连续请问一个在实数范围内的单调有界函数是否一定要连续!可以不连续吗?比如函数sgn(x)是否属于单调有界函数? 一个函数在一个区间上有连续导数,那么这个函数在区间上单调吗? 定义：若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)(n) 函数在单调区间内一定是连续的吗?. 闭区间上不连续的函数是否一定无界 为什么函数在闭区间上有定义且单调则它必可积?函数单调的必要条件是什么? 在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?函数在[a,b]上有定义 曲线上的单调函数是否连续?如何证明? 微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?若函数在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内每点都连续,且在a右连续,在b左连续,则称函数在闭区间[a,b]上 设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间[a,b]内一定是（） A 单调 B 有界 C 可导 D 可微 某函数在一个闭区间上连续且可导,那么它的导函数是否在这个闭区间上连续?假如不连续的话请给个反例 如果单调递增函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续的一条曲线,并且有f(a)f(b) 连续函数的有界性和最大值最小值的证明在闭区间上连续的函数在该区间有界并且一定能取到最大值和最小值的证明 如果函数f(x)在两个区间上分别单调,函数f(x)子这两个区间的并集是否单调,请举例说明 函数在区间 I上处处连续与在区间 I上连续有什么区别?