线性代数中的一个很基础的问题!望指教!就是矩阵中的特征值与特征向量部分的:AX=KX(A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量),则k是方阵A的特征值!上式AX=kX,可否化成:A=kE?等价么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:14:52
线性代数中的一个很基础的问题!望指教!就是矩阵中的特征值与特征向量部分的:AX=KX(A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量),则k是方阵A的特征值!上式AX=kX,可否化成:A=kE?等价么?

线性代数中的一个很基础的问题!望指教!就是矩阵中的特征值与特征向量部分的:AX=KX(A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量),则k是方阵A的特征值!上式AX=kX,可否化成:A=kE?等价么?
线性代数中的一个很基础的问题!望指教!
就是矩阵中的特征值与特征向量部分的:
AX=KX(A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量),则k是方阵A的特征值!
上式AX=kX,可否化成:A=kE?等价么?

线性代数中的一个很基础的问题!望指教!就是矩阵中的特征值与特征向量部分的:AX=KX(A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量),则k是方阵A的特征值!上式AX=kX,可否化成:A=kE?等价么?
不等价,矩阵方程左右侧相等的因子是不可以直接消去的
一个简单的例子
1 0
0 2
矩阵 ,很显然它的一个特征值是2,你不可能弄出
A=2E来满足它的

不能, 不等价
A = kE 是所谓的数量矩阵.
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