在岸上看水里的物体,视深为h',物体实际深度为h,水的折射率为n,那么有公式h'=h/n,这个公式怎么推导啊?

在岸上看水里的物体,视深为h',物体实际深度为h,水的折射率为n,那么有公式h'=h/n,这个公式怎么推导啊?
在岸上看水里的物体,视深为h',物体实际深度为h,水的折射率为n,那么有公式h'=h/n,这个公式怎么推导啊?

在岸上看水里的物体,视深为h',物体实际深度为h,水的折射率为n,那么有公式h'=h/n,这个公式怎么推导啊?
在中学阶段,你没有学过微积分是解决不了这个问题的.另外说一下公式h'=h/n只在特定情况下成立也就是正视.没学过微积分用微元法也可解.其他条件下必用微积分,且很复杂的问题,有像差,无严格解.

画一草图
[折射率公式]n=sin i/sin r
用三角函数可以推出

折射率
开放分类： 物理、光学、高三物理书
折射率
[绝对折射率]光从真空射入介质发生折射时，入射角i与折射角r的正弦之比n叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。
[公式]n=sin i/sin r=c/v
由于光在真空中传播的速度最大，故其他媒质的折射率都大于1。同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率；...

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折射率
开放分类： 物理、光学、高三物理书
折射率
[绝对折射率]光从真空射入介质发生折射时，入射角i与折射角r的正弦之比n叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。
[公式]n=sin i/sin r=c/v
由于光在真空中传播的速度最大，故其他媒质的折射率都大于1。同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），是指对钠黄光（波长5893×10^-10米）而言。
[相对折射率]光从介质1射入介质2发生折射时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比n21叫做介质2相对介质1的折射率，即“相对折射率”。因此，“绝对折射率”可以看作介质相对真空的折射率。它是表示在两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。
[公式]n21=sinθ1/sinθ2=n2/n1=v1/v2
光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比
真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，第一介质的折射率为n1，第二介质的折射率为n2，则n21＝n2／n1称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。于是折射定律可写成如下形式
n1sinθi＝n2sinθt两种介质进行比较时，折射率较大的称光密介质，折射率较小的称光疏介质。
折射率与介质的电磁性质密切相关。根据电磁理论，，εr和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。手册中提供的折射率数据是对某一特定波长而言的（通常是对钠黄光，波长为5893埃）。气体折射率还与温度和压强有关。空气折射率对各种波长的光都非常接近于1，例如空气在20℃，760毫米汞高时的折射率为1.00027。在工程光学中常把空气折射率当作1，而其他介质的折射率就是对空气的相对折射率。
介质的折射率通常由实验测定，有多种测量方法。对固体介质，常用最小偏向角法或自准直法；液体介质常用临界角法（阿贝折射仪）；气体介质则用精密度更高的干涉法（瑞利干涉仪）。
折射率列表:
材质颜色 折射率列表 金属 颜色/RGB 漫射 镜面 反射 凹凸%
铝箔 180，180，180/ 32 / 90 / 65 / 8
铝箔（纯） 180，180，180/ 50 /45 / 35 / 15
铝 220，223，227/ 35 / 25 / 40 / 15
磨亮的铝 220，223，227/ 35 / 65 / 50 / 12
黄铜 191，173，111/ 40 / 40 / 40 / 20
磨亮的黄铜 194，173，111/ 40 / 65 / 50 / 10
镀铬合金 150，150，150/ 40 / 40 / 25 / 35
镀铬合金2 220，230，240/ 25 / 30 / 50 / 20
镀铬铝 220，230，240/ 15 / 60 / 70 / 10
镀铬塑胶 220，230，240/ 15 / 60 / 85 / 10
镀铬钢 220，230，240/ 15 / 60 / 40 / 5
纯铬 220，230，240/ 15 / 60 / 65 / 5
铜 186，110，64/ 45 / 40 / 65 / 10
18K金 234，199，135/ 45 / 40 / 45 / 10
24K金 218，178，115/ 35 / 40 / 65 / 10
未精炼的金255，180，66/ 35 / 40 / 15 / 25
黄金 242，192，86/ 45 / 40 / 25 / 10
石墨 87，33，77/ 42 / 90 / 15 / 10
铁 118，119，120/ 35/ 50 / 25 / 20
铅锡锑合金 250，250，250/ 30 / 40 / 15 / 10
银 233，233，216/ 15 / 90 / 45 / 15
钠 250，250，250/ 50 / 90 / 25 / 10
废白铁罐 229，223，206/ 30 / 40 / 45/ 30
不锈钢 128，128，126/ 40 / 50 / 35 / 20
磨亮的不锈钢220，220，220/ 35 / 50 / 25 / 35
锡 220，223，227/ 50 / 90 / 35 / 20
材质 颜色/RGB 漫射 镜面 反射 凹凸%
净化瓶 27,108,131 /90 /60 /5 / 20
泡沫橡胶 54,53,53 /95 /30 /3 / 90
合成材料 20,20,20 /80 /30 /5 / 20
合成材料(粗糙)25,25,25 /60 /40 /5 / 20
合成材料(光滑)38,38,38 /60 /30 /10 / 10
合成材料(纯) 25,25,25 /92 /40 /15 / 30
橡胶 20,20,20 /80 /30 /5 / 10
塑料(60&透明) 63,108,86 /90 /90 /35 / 10
塑料(高光泽) 20,20,20 /70 /90 /15 / 5
塑料(硬而亮) 20,20,20 /80 /80 /10 / 15
塑料(糖衣) 200,10,10 /80 /30 /5 / 10
塑料(巧克力色)67,40,18 /90 /30 /5 / 15
橡胶 30,30,30 /30 /20 /0 / 50
橡胶纽扣 150,150,150/60 /20 /0 / 30
乙烯树脂 45,45,45 /60 /40 /15 / 30
光源 K
烛焰 1500
家用白织灯 2500-3000
60瓦充气钨丝灯 2800
100瓦钨丝灯 2950
1000瓦钨丝灯 3000
500瓦透影灯 2865
500瓦钨丝灯 3175
琥伯闪光信号灯 3200
R32反射镜泛光灯 3200
锆制的浓狐光灯 3200
1,2,4号泛光灯 3400
反射镜泛光灯 3400
暖色白荧光灯 3500
冷色白荧光灯 4500
白昼的泛光灯 4800
白焰碳弧灯 5000
M2B闪光信号灯 5100
正午的日光 5400
夏季的直射日光 5800
10点至15点的直射日光 6000
白昼的荧光灯 6500
正午晴空的日光 6500
阴天的光线 6800-7000
来自灰蒙天空的光线 7500-8400
来自晴朗蓝天的光线 10000-20000
在水域上空的晴朗蓝天 20000-27000
材质 折射率
真空 1.0000
空气 1.0003
液态二氧化碳 1.2000
冰 1.3090
水 1.3333
丙酮 1.3600
乙醇 1.3600
糖溶液（30%） 1.3800
酒精 1.3900
萤石 1.4340
融化的石英 1.4600
Calspar2 1.4860
糖溶液（80%） 1.4900
玻璃 1.5000
玻璃，锌冠 1.5170
玻璃，冠 1.5200
氯化钠 1.5300
氯化钠（食盐）1 1.5440
聚苯乙烯 1.5500
石英2 1.5530
绿宝石 1.5700
轻火石玻璃 1.5750
青金石，杂青金石 1.6100
黄玉 1.6100
二硫化碳 1.6300
石英1 1.6440
氯化钠（食盐）2 1.6440
重火石玻璃 1.6500
Calspar2 1.6600
二碘甲烷 1.7400
红宝石 1.7700
蓝宝石 1.7700
超重火石玻璃 1.8900
水晶 2.0000
钻石 2.4170
氧化铬
2.7050
非晶质硒 2.2920
碘晶体 3.3400
巧克力 15. 5. 0 88. 29. 0 255.223.220 70 40
红塑料 48. 0. 0 255. 0. 0 255.255.255 100 68
[全反射]光由相对光密介质射向相对光疏介质.且入射角大于临界角.即可发生全反射.
[临界角(C)]使折射角等于90度的入射角.
[公式]n1/n2=sin90°/sinC
因为空气的折射率n=1,所以由某介质向空气入射则简化为1/n=sinC.

收起