客货车分别从A B 两队相对开出,已知客货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶,客车把速度提高百分之二十.货车速度不变,在行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有115千米.问:A B相

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:01:32

客货车分别从A B 两队相对开出,已知客货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶,客车把速度提高百分之二十.货车速度不变,在行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有115千米.问:A B相
客货车分别从A B 两队相对开出,已知客货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶,客车把速度提高
百分之二十.货车速度不变,在行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有115千米.
问:A B相距多少千米?

客货车分别从A B 两队相对开出,已知客货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶,客车把速度提高百分之二十.货车速度不变,在行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有115千米.问:A B相
楼上的同志们答的非常好,我一般比较敬佩一楼的答法,逻辑性更强,如果是特别聪明的人,这都不用画草稿图..
我的答案是这个 115 / ( 1- 4/9 - 4( 1+20%) x 4/9/5 ) 和他们一样的.
不过还是建议楼主先采用设未知数的方法来解,可以画个草图如下.
：
图中相遇的点我用O表示,位置大概是如图
/< ------------------4/9---------------->//
A------------------------------------------O------------------------------------------------------------B
///
思路是这样的,将AB之间距离设成一个整体,为 1
1 - 4/9 - 客车加速后行驶的距 = 115 ：AB两地实际距离
客车加速后行驶的距离 = 115 / (1 - 4/9 - 客车加速后行驶的距 )
至于如何求客车加速后行驶的距 ,用客车加速后的速度4x（1+20%）x 时间 ,那么接下来这个时间是怎么确定的呢,到底是怎么确定的呢,不就是两车相遇O点之后,货车行驶到A的时间么：即 4/9 除以 5
最后答案就是 115 / ( 1- 4/9 - 4( 1+20%) x 4/9/5 ) = .
楼主要学会方法,思考的方法...怎么建立等式来求..哪些条件是可以用题中给的条件来表示的..数学真是个好东西啊..

设客车初始速度为4V,则货车初始速度为5V,它们在T小时相遇.则得方程组：
4V·T=5V·4
5V·T=4V·（1+20%）·4+115
解得：V=115/5.8 T=5
所以两地相距为4V·T+5V·T=9V·T=5175/5.8

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计算结果不是整数啊。
115/【5/9-4/9*1/4*4/5*(1+20%)*4]=25875/29=892又7/29（千米）
5/9是相遇后客车还要行驶的路程
4/9是相遇后火车还要行驶的路程
4/9*1/4求货车的速度
4/9*1/4*4/5求客车原来的速度
4/9*1/4*4/5*(1+20%)客车提速后的速度
4/9*1/4*4/5*(1+20%)*4客车提速后四小时行的路程
【5/9-4/9*1/4*4/5*(1+20%)*4]求4小时后客车还距全程的几分之几没走
115/【5/9-4/9*1/4*4/5*(1+20%)*4]求全程

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解:设客车从A地开出时速度为4x,那么货车B地开出时速度为5x，
两车相遇时。客车行驶了4/9 货车行驶了5/9
相遇后货车的速度始终不变，在剩余的4/9路程中一共行驶4小时,
所以AB距离可表示为4×5x÷4/9=45x.
那么相遇时间为45x÷(4x+5x)=5小时
客车相遇后速度变为4(1+20%)x=4.8x，
客车相遇前行驶了5×4x=20x
相遇后行驶了4×4.8x=19.2x
所以有方程：
AB距离=客车相遇前行驶的路程+客车相遇后行驶的路程+115
即：
45x=20x+19.2x+115
45x=39.2x+115
5.8x=115
x=115÷5.8
x≈19.83
所以AB距离为45x=45×19.83=892.35千米

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