求解求证几道关于定积分的题目∫x^2（1-x^2)^0.5dx {上限是1,下限是0}2)设在上连续,证明：∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx {左上限是b,左下限是a,右上限是1,右下限是0}3)证明：∫x^m(1-x)^ndx=∫x^n(1-x)^mdx {左

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:55:44

$求解求证几道关于定积分的题目∫x^2（1-x^2)^0.5dx {上限是1,下限是0}2)设在上连续,证明：∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx {左上限是b,左下限是a,右上限是1,右下限是0}3)证明：∫x^m(1-x)^ndx=∫x^n(1-x)^mdx {左$

求解求证几道关于定积分的题目∫x^2（1-x^2)^0.5dx {上限是1,下限是0}2)设在上连续,证明：∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx {左上限是b,左下限是a,右上限是1,右下限是0}3)证明：∫x^m(1-x)^ndx=∫x^n(1-x)^mdx {左
求解求证几道关于定积分的题目
∫x^2（1-x^2)^0.5dx {上限是1,下限是0}
2)设在上连续,证明：∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx {左上限是b,左下限是a,右上限是1,右下限是0}
3)证明：∫x^m(1-x)^ndx=∫x^n(1-x)^mdx {左上限是1,左下限是0,右上限是1,右下限是0}
4)利用换元积分法证明：∫xf(sinx)dx=∏∫f(sinx)dx {左上限是∏,左下限是0,右上限是∏/2,右下限是0}
1)中开根号不会定...所以用了^0.5代替;
4)∏/2、 ∏是二分之派和派...是这个吧...
望高手不吝赐教~
因为有限定,所以目前是100分...有解答的话我会再追加每道50分的~

求解求证几道关于定积分的题目∫x^2（1-x^2)^0.5dx {上限是1,下限是0}2)设在上连续,证明：∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx {左上限是b,左下限是a,右上限是1,右下限是0}3)证明：∫x^m(1-x)^ndx=∫x^n(1-x)^mdx {左
1)
设x=cost,
则原式
=∫(Pi~0) cost^2sintd(cost)
=∫(0~Pi) sint^2cost^2dt
=∫(0~Pi) [1-cos(4t)]/8dt
=[t/8-sin(4t)/32] |(0~Pi)
=Pi/8
2)
右边换元x=(t-a)/(b-a)既得左边,得证.(过程从略)
3)
同上题做法,右边换元x=1-t即可.
4)
左边
=∫(0~Pi) xf(sinx)dx
=∫(0~Pi/2)xf(sinx)dx+∫(Pi/2~Pi)xf(sinx)dx (后面的积分做换元x=Pi-t)
=∫(0~Pi/2)xf(sinx)dx+∫(0~Pi/2)(Pi-t)f(sint)dt
=Pi∫(0~Pi/2)f(sinx)dx
=右边,得证.

1)令x=sin t (0<=t<=∏/2)代入式中可化简求解
2)令t=(x-a)/(b-a) 则x=a+(b-a)t (0<=t<=1)代入左边可得到右边
3)令t=1-x 则x=a-t (0<=t<=1)代入左边可得到右边
4)先分步，再换元
邮箱是什么？我把解答过程发到你的邮箱中去吧。

前三题很简单
分别另x=sint,t=a+(b-a),t=1-x,即可简单解决
第四题
∫xf(sinx)dx（0,∏)=∫xf(sinx)dx（0,∏/2)+∫xf(sinx)dx（∏/2,∏)
后者中令t=∏-x
则=∫(∏-x)f(sinx)dx（0,∏/2)
两式相加即得

关于定积分的一道题目求解求解求证几道关于定积分的题目∫x^2（1-x^2)^0.5dx {上限是1,下限是0}2)设在上连续,证明：∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx {左上限是b,左下限是a,右上限是1,右下限是0}3)证明：∫x^m(1-x)^ndx=∫x^n(1-x)^mdx {左几道关于定积分的问题关于高等数学带绝对值定积分的题目∫x+|sinx|/1+cosxdx 关于定积分的题目定积分定义求解上限2下限0,x+2的定积分?用定义求解. 定积分的求解求 ▏x^2-x▏在-1到2上的定积分求解定积分,题目如图所示 ∫ 1/(x^2+1)^2的定积分求解.也就是∫1/(x^4+2x^2+1) 关于不定积分的几道题目积分sin x lntanx dx积分e的x的1/3次幂积分xe^x/(e^x-1)^(1/2)dx积分(1-x)/(9-4x^2)dx手机不方便打, 定积分求解∫（0~1）f(x)dx 定积分的求解求解定积分∫(上限1,下限0）ln(x+1)/(2-x)^2.dx的解题过程, ∫[0.2]x√1-x^2 dx 定积分题求解关于高等数学定积分的题目关于定积分定义的题目, 一道关于定积分求导的题目关于定积分求体积的题目,