已知a是实数,且a^3+3a^2+3a+2=0,求(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:20:48
已知a是实数,且a^3+3a^2+3a+2=0,求(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998的值

已知a是实数,且a^3+3a^2+3a+2=0,求(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998的值
已知a是实数,且a^3+3a^2+3a+2=0,求(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998的值

已知a是实数,且a^3+3a^2+3a+2=0,求(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998的值
a^3+3a^2+3a+2=0
a^3-1+3a^2+3a+3=0
(a-1)(a^2+a+1)+3(a^2+a+1)=0
(a+2)(a^2+a+1)=0
(a+2)[(a+1/2)^2+3/4]=0
a+2=0
a=-2
(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998
=(-2+1)^1996+(-2+1)^1997+(-2+1)^1998
=(-1)^1996+(-1)^1997+(-1)^1998
=1-1+1
=1