已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 01:13:19

已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长
已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长

已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长
y=x^2/2+y^2······①
y=x+1/2············②
将①带入②消去y得6x^2+4x-3=0······③
③中,用a表示x^2前系数为6,b表示x前系数为4,c表示常数项为-3,Δ表示判别式为(√(b^2-4ac))
①种,用k表示直线斜率为1
由弦长公式——弦长d=[√(1+k)]·[(√Δ)/|a|]
带入得,弦长AB=2(√11)/3

椭圆方程:x^2+2y^2-2=0
与直线方程联立:y=x+1/2
x^2+2(x+1/2)^2-2=0
3x^2+2x-3/2=0
x1+x2=-2/3, x1*x2=(-3/2)/3=-1/2
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(4/9+2)=(根号22)/3
L的倾斜角为45度.
所以AB=根号2*|x1-x2|=(2根号11)/3

已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 椭圆c:a方分之X方＋2分之y方＝1的焦点在X轴上,右顶点为抛物线y方=16x的焦点(1)求椭圆C的方程（2)已知点Q(-2倍跟号2,0)若斜率为跟号2分之2的直线l与椭圆C交于M N求向量QM.向量 QN最小值第一题：Y=XsinX的导数是什么第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程已知椭圆方程x方/3+y方=1 求以点M（-1,1/2）为中点的弦AB所在的直线方程已知椭圆a^2分之x^2+b方分之y方=1的离心率与双曲线4分之x方-12分之y方=1离心率之积为1,焦距为4.求椭圆的标准方程已知椭圆C;x的方除以a的方加y的方除以b的方等于一(a>b>0),的离心率为根下2除以2,若直线x+y+1=0与椭圆相交于PQ两点，且OP垂直于OQ求此椭圆方程哥哥姐姐们帮帮小弟啊!已知椭圆C:a方分之x方＋b方分之y方＝1（a>b>c）的离心率为2分之根号2 它的一条准线方程为x=2 ①求椭圆C的方程②若点A.B为椭圆上的两个动点,椭圆中心到直线AB的距离为3 已知椭圆2分之x方+Y方=1 （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程已知椭圆a方分之x方+b方分之y方=1的离心率为三分之根号6,一个焦点为F(2倍根号2,0),求椭圆方程设直线l：y=kx-二分之五交椭圆C于A,B两点，若A,B都在以M(0,3)为圆心的圆上，求K的值已知椭圆a方分之x方+b方分之y方=1（a大于b大于0）右顶点与右焦点的距离为根号3-1,短轴长为2根号21,求椭圆方程2,过左焦点F的值线与椭圆交于A,B两点，若S三角'形ABc=（4分之3倍根2）求lAB方程过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值一道关于椭圆方程的数学问题.椭圆方程为y方/a方+x方/b方=1.(a>b>0).它的离心率e=根号3/2.且椭圆过（根号3,1）.直线l:y=kx+1与椭圆交于A.B两点.求椭圆方程,要求有必要步骤.