解关于x的不等式a(x+3)>2x+9(a为常数且a≠2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:38:39
解关于x的不等式a(x+3)>2x+9(a为常数且a≠2)

解关于x的不等式a(x+3)>2x+9(a为常数且a≠2)
解关于x的不等式a(x+3)>2x+9(a为常数且a≠2)

解关于x的不等式a(x+3)>2x+9(a为常数且a≠2)
ax+3a>2x+9
ax-2x>9-3a
(a-2)x>9-3a
若a>2
a-2>0
两边除以a-2,不等号不变
x>(9-3a)/(a-2)
若a<2
a-2<0
两边除以a-2,a-2是负数
所以不等号改向
x<(9-3a)/(a-2)
综上
a>2,x>(9-3a)/(a-2)
a<2,x<(9-3a)/(a-2)

ax+3a>2x+9
(a-2)x>9-3a
1° a>2 x>9-3a/a-2
2° a<2 x<9-3a/a-2

x+3>2x/a+9/a
x-2x/a>9/a-3
(1-2/a)x> 9/a-3
x>(9/a-3)/(1-2/a)