导数根号X^2-2X+5如何算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:08:03

导数根号X^2-2X+5如何算
导数根号X^2-2X+5如何算

导数根号X^2-2X+5如何算
y=√(x²-2x+5)
y'=1/[2√(x²-2x+5)]*(2x-2)
=(x-1)/√(x²-2x+5)
这是复合函数,可设u=x²-2x+5,y=√u
u的导数u'=2x-2
y的导数y'=1/(2√u)
根据复合函数链式法则:
y'=1/(2√u)*(2x-2)
=1/(2√u)*2(x-1)
=(x-1)/√u,将x²-2x+5代回u便可
=(x-1)/√(x²-2x+5)

根号X^2-2X+5=根号[(x-2)^2+1]
根号[(x-2)^2+1]的导数=1/2[(x-2)^2+1]^(-1/2)*2(x-2)=(x-2)/{根号[(x-2)^2+1]}

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