作业帮化简：f（a）＝tan（－α－π）sin（－α－π）分之sin（α－2分之π）cos（2分之3π＋α）tan（π－α）写出具体步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:35:14
化简：f（a）＝tan（－α－π）sin（－α－π）分之sin（α－2分之π）cos（2分之3π＋α）tan（π－α）写出具体步骤
化简：f（a）＝tan（－α－π）sin（－α－π）分之sin（α－2分之π）cos（2分之3π＋α）tan（π－α）
写出具体步骤
化简：f（a）＝tan（－α－π）sin（－α－π）分之sin（α－2分之π）cos（2分之3π＋α）tan（π－α）写出具体步骤
首先你要先了解三角函数「广义角变狭义角」的原则：
（1）90与270度正换余, 180与360函数不变
（2）留意各三角函数在不同象限的正负
正弦与余割函数(sin/csc)在一二象限为正(三四象限为负)
余弦与正割函数(cos/sec)在一四象限为正(二三象限为负)
正切与余切函数(tan/cot)在一三象限为正(二四象限为负)
可以参考看看附图,多想一想应该就通了
比方说：
sin（3π/2＋α） PS.α先视为锐角的狭义角
270度所以换为余弦cos
(270度+α) 为第四象限角, 原先的sin值为负
所以sin（3π/2＋α）＝－cosα
f(a)＝tan(-α-π)sin(-α-π) / sin(α-π/2)cos(3π/2＋α)tan(π-α)
tan(-π-α)＝ -tan(α)
sin(-π-α)＝ +sin(α)
sin(-π/2+α)＝ -cos(α)
cos(3π/2＋α)＝ +sin(α)
tan(π-α)＝ -tan(α)
f(a)＝-tan(α)*sin(α) / -cos(α)*sin(α)*[-tan(α)]
＝-1/cos(α)＝-sec(α)
给你作个参考
广义角变狭义角
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
