已知函数y=x-2分之2x-3自变量取值范围为整数,求y的最大最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:32:37
已知函数y=x-2分之2x-3自变量取值范围为整数,求y的最大最小值

已知函数y=x-2分之2x-3自变量取值范围为整数,求y的最大最小值
已知函数y=x-2分之2x-3自变量取值范围为整数,求y的最大最小值

已知函数y=x-2分之2x-3自变量取值范围为整数,求y的最大最小值
详见图片:

y的最小值是1,最大值是3

y=(2x-3)/(x-2)
=[2(x-2)+1]/(x-2)
=2 +1/(x-2)
因x>2时,y>2;x<2时,y<2
所以最大值一定在x>2这个范围内取得
最小值一定在x<2这个范围内取得
由于x>2时是减函数,x是整数,故x=3时,最大值是2+1=3
x<2时也是减函数,x是整数,故x=1时,最小值是2-1=1...

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y=(2x-3)/(x-2)
=[2(x-2)+1]/(x-2)
=2 +1/(x-2)
因x>2时,y>2;x<2时,y<2
所以最大值一定在x>2这个范围内取得
最小值一定在x<2这个范围内取得
由于x>2时是减函数,x是整数,故x=3时,最大值是2+1=3
x<2时也是减函数,x是整数,故x=1时,最小值是2-1=1

收起

y=2x-3/x-2
=2+1/(x-2)
x≠2
x=3,y的最大3
x=-1,y的最小值1