柯西数列的定义是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:45:08

柯西数列的定义是什么?
柯西数列的定义是什么?

柯西数列的定义是什么?
柯西收敛原理”是数学分析中的一个重要定理之一,这一原理的提出为研究数列极限和函数极限提供了新的思路和方法.
在有了极限的定义之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对极限存在的充分条件和必要条件进行探讨.在经过了许多数学家的不断努力之后,终于由法国数学家柯西（Cauchy）获得了完善的结果.下面我们将以定理的形式来叙述它,这个定理称为“柯西收敛原理”.
定理叙述：
数列{xn}有极限的充要条件是：对任意给定的ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|0,有Z属于实数,当x,y>Z时,有|f(x)-f(y)|n
|xn-xm|=| [(-1)^(n+2)]/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]/m |
当m-n为奇数时 |xn-xm|=| [(-1)^(n+2)]/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]/m |

柯西数列的定义是什么? 柯西数列的定义是什么? 数列的定义是什么? 单调数列的定义是什么? 数列的定义是什么?概念题… 中学数列和数列极限的定义是什么关于数列定义的一个问题上面书上的一句话,请问这是什么数列?为什么顺序不一样?这是高数书上的话什么叫一阶线性递推数列?二阶线性递推数列呢?它们的定义是什么? 有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子函数的收敛定义与数列的收敛定义有什么不同.说清楚一点.我真得真得很想知道啊.我认为数列的收敛的定义是数列有极限.至于函数不能生搬硬TAO.那应该是什么呢序列,数列,数集的定义分别是什么,他们之间有什么区别? 发散数列收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列数列 {1,3,5,9}所有子数列并说明下数列的子数列定义数列的递推公式的定义这道题用数列的极限定义怎么做 Fibonacci数列的定义什么,举例讲讲! 高数:数列极限的定义, 利用数列极限的定义证明.