在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:35:57
在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是

在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是
在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是

在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是
根据OB和OC做平行四边形OBNC.
则向量ON=向量OB+向量OC.
在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.
向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON
设OA=x,om=2-x,on=4-2x.
上式=x*(4-2x)
因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1,x*(4-2x)=2.
所以原题所求最小值为-2.

在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA点乘(向量OB+向量OC)的最小值为_______ 要详细过程和解释!谢谢!请用高一的方法 在三角形abc中..O为中线AM上的一个动点 若AM=2 则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是--? 在三角形ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,向量OA·(向量OB+向量OC)的最小值 平面向量难题在△ABC中,O为中线AM上的一动点,若|向量AM|=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为____ 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为因为别人已有提问过.但别人的回答我看不懂.这个才是题目有!在三角形ABC中,O为中线AM的一个动点,若AM=2,则向 在三角形ABC中,O为中线AM的一个动点,若AM=2则向量OA(OB+OC)的最小值为多少? 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为 在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则向量OA(OB+OC)的最小值是 三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(PB +PC )的最小值是 请问三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(向量PB +向量PC )的最小值是多少? 在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值. 三角形ABC的外接圆圆O AM为BC上中线 过B点C点的切线交于X点三角形ABC的外接圆圆O AM为BC上中线 过B点C点的切线交于X点证明:AM/AX=cos角ABC 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 如图,在三角形ABC中,中线BD与中线CE相较于点O,三角形ADE的面积为2,则四边形BCDE的面积为______ 在三角形ABC中,BO平分角ABC,点P为直线AC上一动点,PO垂直BO于点O.(2)当P...在三角形ABC中,BO平分角ABC,点P为直线AC上一动点,PO垂直BO于点O.(2)当P在AC的延长线上时,求证:角APO=1/2(角ACB-角BAC) 在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心