作业帮如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成.已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，问整个窗子的高和宽各是多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:27:48
如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成.已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，问整个窗子的高和宽各是多少？
如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成.
已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，问整个窗子的高和宽各是多少？
如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成.已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，问整个窗子的高和宽各是多少？
设宽为x,则高为(6-3x)/2
依题意,有
S=x*(6-3x)/2
=3x-3/2*x^2
= -3/2*(x^2-2x)
= -3/2*(x^2-2x+1)+3/2
= -3/2*(x-1)^2 + 3/2
S是一个一元二次函数,二次项系数小于0,故有最大值.
当x=1时,S有最大值3/2
所以,此时宽=1m,高=(6-3*1)/2=3/2m
答：要使窗子能透过最多的光线,整个窗子的高是1米,宽是3/2米.
如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成.已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，问整个窗子的高和宽各是多少？
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