一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,求它的体积和表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:41:40
一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,求它的体积和表面积

一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,求它的体积和表面积
一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,求它的体积和表面积

一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,求它的体积和表面积

锥的体积：底面积X高/3=3X4X5/3=20
锥的表面：共有四个面,三个是直角三角形,所以面积分别为：
                    S △1=底X高/2=3X4/2=6
                     S △2=底X高/2=4X5/2=10
                     S △3=底X高/2=3X5/2=7.5
                   
                     另外一个三角形可以先稍微麻烦些,如图,需要先求出 △ABD的高ED
     在△ABC中,利用面积相等,即AC*BC=AB*CE=S△ABC/2   求出CE=12/5
     在△CDE中,用勾股定理求出DE=(√769)/5
      所以,S △ABD=底X高/2=5X(√769)/5/2=(√769)/2
    
        所以表面积= S △1+ S △2+ S △3+ S △ABD=23.5+(√769)/2

体积10 。。

“墙角”四面体,一画图体积就出来啦，表面积也就好说。给你这思路数值自己算。再不懂可追问。

一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,则它的外接球的表面积 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,求它的体积和表面积 一个三棱锥,三个侧面互相垂直,且长度为6,3,2.底面为任意三角形,求三棱锥体积? 一个三棱锥SABC三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,根6,3,则这个三棱锥的外接球表面积为 三棱锥的外接球的半径三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长为根号3,则此三棱锥的外接球的表面积为 三条侧棱两两互相垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,则秋O的表面积与体积为多少 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为1cm,2cm,3cm,此棱锥的体积为 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为1cm,2cm,3cm,此棱锥的体积为 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为1cm,2cm,3cm,此棱锥的体积为 详解,图详解,请一定要有图! 设三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为2√3,一球内切于三棱锥的各侧棱,则该球的表面积为 若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,三条侧棱的长分别为4厘米,5厘米,7厘米,则该三棱锥的体积为? 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为3,4,5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是什么 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且长为5,6,7.求它的体积. 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为3,4,5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是...三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为3,4,5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是什 三棱锥P-ABC的三条侧楞两两互相垂直且长度为2,则三棱锥内切球体积是多少?(不是正三棱锥,急,) 已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为3,3,4,则三棱锥的体积为 判断是否正确,并举例.“三条侧棱两两互相垂直,且侧棱与底面所成角都相等”是“棱锥为正三棱锥”的充...判断是否正确,并举例.“三条侧棱两两互相垂直,且侧棱与底面所成角都相等”是“