△ABC等边,P为ABC内一点,PD`PE`PF分别垂直于三边,求证:PD+PE+PF为定值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:30:19
△ABC等边,P为ABC内一点,PD`PE`PF分别垂直于三边,求证:PD+PE+PF为定值.

△ABC等边,P为ABC内一点,PD`PE`PF分别垂直于三边,求证:PD+PE+PF为定值.
△ABC等边,P为ABC内一点,PD`PE`PF分别垂直于三边,求证:PD+PE+PF为定值.

△ABC等边,P为ABC内一点,PD`PE`PF分别垂直于三边,求证:PD+PE+PF为定值.
这种题目用面积法很简单.
过A作AH⊥BC于H,则AH为定值.
SΔABC=1/2BC*AD,
连接PA、PB、PC,
则SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPAC=1/2AB*PD+1/2BC*PE+1/2AC*PE,
又ΔABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,
∴SΔABC=1/2AB(PD+PE+PF),
∴PD+PE+PF=AH为定值.

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利用三角形面积公式,定值为这个等边三角形的高。

△ABC等边,P为ABC内一点,PD`PE`PF分别垂直于三边,求证:PD+PE+PF为定值. 等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积 P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证:PD+PE+PF为定值 如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的值.答的好10分 点P为等边△ABC内一点,PD⊥AB于D,PE⊥BC于F,AQ⊥BC于Q,求:AQ=PD+PE+PF 已知:p为等边△ABC内任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PB⊥BC于F.求证:PD+PE+PF是定值 八年级上册数学等边三角形题如图,P为等边△ABC内的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,AM⊥BC于M,求证:PD+PE+PF=AM 已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值. 如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证:PD+PE+PF是不变的值 等边△ABC内一点P到三边距离分别为h1h2h3,且h1+h2+h3=3,其中PD=h1,PE=h2PF=h3,则△ABC的面积 问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好) 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为AB上一点. 如图,过C作CQ⊥PD于点H ,则CQ:DP 等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h 如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积 点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值.越快悬赏越高.图的地址: 点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E, PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值. 越快悬赏越高.