微积分 绝对收敛的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:08:31
微积分 绝对收敛的问题

微积分 绝对收敛的问题
微积分 绝对收敛的问题

微积分 绝对收敛的问题
取绝对值后仍收敛才是绝对收敛,显然本题取绝对值后变为条件级数去掉第一项1.仍然发散.
而Un取绝对值后,当n趋向无穷大时,等于0,而且奇偶项符号相反,所以符合条件收敛的条件,
本题条件收敛

条件收敛的
根据莱布利茨判别法知此级数收敛,但加绝对值后此级数又是调和级数缺少第一项,所以发散,从而此级数条件收敛

取绝对值后一般项为1/n,发散,又根据交错级数收敛法则,该级数收敛,
故级数条件收敛