关于定积分问题 请告诉我具体解这道题的方法 谢谢 如果用换元法 t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程 请大家请教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:12:49
关于定积分问题     请告诉我具体解这道题的方法  谢谢    如果用换元法  t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程  请大家请教

关于定积分问题 请告诉我具体解这道题的方法 谢谢 如果用换元法 t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程 请大家请教
关于定积分问题

     请告诉我具体解这道题的方法  谢谢    如果用换元法  t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程  请大家请教

关于定积分问题 请告诉我具体解这道题的方法 谢谢 如果用换元法 t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程 请大家请教

我开始也以为是椭圆积分,后来用 mathematica 看了一下,居然是这个答案:


我查了查这个 Hypergeometric (超几何)函数的定义:

其中:


然后我这么反着琢磨,就琢磨出它是怎么积分的了.

是先进行泰勒展开,然后逐项积分的.

具体过程如下: