简单的三角恒等变换已知αβ都是锐角,sinα=(√2)/10,tanβ=1/3,求证:α+2β=π/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:15:51
简单的三角恒等变换已知αβ都是锐角,sinα=(√2)/10,tanβ=1/3,求证:α+2β=π/4

简单的三角恒等变换已知αβ都是锐角,sinα=(√2)/10,tanβ=1/3,求证:α+2β=π/4
简单的三角恒等变换
已知αβ都是锐角,sinα=(√2)/10,tanβ=1/3,求证:α+2β=π/4

简单的三角恒等变换已知αβ都是锐角,sinα=(√2)/10,tanβ=1/3,求证:α+2β=π/4
sina知道了 可以算出cosa
然后知道了tana
tan2b=2tanb\(1-tanb^2)
tan(a+2b)计算一下等于1 所以 a+2b=π/4

tanβ=1/3
tan2β=2tanβ/(1-tanβ方)=3/4
sinα=(√2)/10
cosα=(7√2)/10
tanα=1/7
tan(α+2β)=[tana+tan2β]/[1-tana+tan2β]
=1
α+2β=π/4

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