求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:58:26

求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差
求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差

求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差
（1）当n为奇数时,
n^3=(2k+1)^3=8k^3+12k^2+6k+1=(8k^3+12k^2+6k+1)*1=(4k^3+6k^2+3k+1+4k^3+6k^2+3k)(4k^3+6k^2+3k+1-(4k^3+6k^2+3k))
=(4k^3+6k^2+3k+1)^2-(4k^3+6k^2+3k)^2
（2）n为偶数时,
n^3=8m^3=4m^2*2m=(2m^2+m+2m^2-m)*(2m^2+m-(2m^2-m))
=(2m^2+m)^2-(2m^2-m)^2

求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差. 求证:任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差举例任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差求证：当n为大于1的自然数是时4^n-1一定是合数. 1与任何大于1的自然数互质这句话对吗? 任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和. 自然数的拆分问题用pascal解决任何自然数的倒数一定小于这个自然数, 任何大于1的自然数的倒数都（ )1A大于 B等于 C小于求证：每个大于6的自然数N都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和.这是全国初中数学联赛试题.................. 两个大于1的自然数相乘的积一定是什么大于1的两个连续自然数的积一定是什么如何证已知n是大于1的整数,求证:n的立方可以写成两个正整数的平方差证明：任何大于1的相邻的两个自然数互质下列说法中正确的是( )A.一个数的平方一定大于原数 B.任何小于1的数的平方都小于原数 C.一个数的立方一定下列说法中正确的是（）A.一个数的平方一定大于原数 B.任何小于1的数的平方都小两个大于1的数相乘,积一定大于其中任何一个因数() 1比任何大于1的自然数互质我是问这句话对不对根据Nocomachns定理,任何一个正整数n的立方一定可以表示成n个连续的奇数的和. 求证：三个连续自然数的和一定可以被3整除