如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:16:05
如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD

如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD
如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD

如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD
∵CD是RT△ABC的斜边AB上的高
∴∠ACB=∠ADC=90°
又∵∠A=∠A
∴∠ACD=∠ABC
∴△ABC∽△ACD
∴AC/AD=BC/CD
即AC*CD=BC*AD

AC/AD=BC/DC 可得COSA=SinB A+B=派/2所以可化为COS(派/2-B)=COSB而其显然成立

证明:因为CD垂直于AB则有角CDA=角C=90度,又有角CAD=角BAC
故三角形ACD相似于三角形ABC
即有AD/AC=DC/BC
即有AD*BC=AC*DC

如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证:a+b CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证:a+b CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,若BC=6,AD=5,则AC是多少?如图所示 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 在rt三角形abc中文cd是斜边的高,bc=8,ac=15,设角BCD=a,则cos a=? 在rt三角形ABC中,CD是斜边上的中点,BC=8,AC=6 (1)在CD上取一点p(CD除外),设三角形ABB的面积为Y,CP的在rt三角形ABC中,CD是斜边上的中点,BC=8,AC=6 (1)在CD上取一点p(CD除外),设三角形ABB的面积为Y,CP的 cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd CD是Rt三角形ABC斜边AB上的中线,若CD=4,则AB= CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证:CD平方等于AD乘以BD. 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD CD是Rt三角形ABC斜边上的高,求证CA·CD=CB·AD 急 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于 CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,CD:DB=3:5,S三角形ACD=18,则S三角形ABC= 设CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,I1,I2分别是三角形ADC,三角形BDC的内心,AC=3,BC=4,求I1I2的长 如图所示 在rt△abc中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则角BDC=( )度S三角形ABC=