求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:40:19
求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值

求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值
求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值

求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值
这道题应该先对该函数两边求导的y'=5x^4-20x^3+15x^2 ,令其等于零解得函数的极值点 x= 0,1,3 再求其二阶导 y"=20x^3-60x^2+30x 将上述解带入此式的Y"(0)=0 ,y"(1)=-10

x=-1时,有最小值-10
x=1时,有最大值2