设A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:13:17
设A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值

设A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值
设A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值

设A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值
代入x=-3,
A中方程为:9-3p-12=0,p=-1,
将p=-1反代入原方程中,原方程可化为:x²-x-12=0,可解得:x=-3或4,
所以A={-3,4},
A∪B={-3,4},A∩B={-3},所以B={-3},
所以x²+qx+r=0必须是能化成平方方程的,且x=-3
即(x+3)^2=0,
x^2+6x+9=0,
所以q=6,r=9
综上:p=-1,q=6,r=9

只有一种情况。
由A∪B={-3,4},A∩B={-3}可得,A={-3},B={-3,4},或B={-3},A={-3,4}
x²+px-12=0,△=p²+48≥0,一定有两根。即A中有两个元素,所以A={-3,4},B={-3}
所以x²+px-12=(x+3)(x-4)=0,所以p=-1
x²+qx+r=(x+3)²=0,所以q=6,r=9

A={x|x²+px-12=0}
B={x|x²+qx+r=0}
(1)A={-3,4} B={-3}
(2)A={-3} B={-3,4}
(1)-3+4=-p
p=-1
9-3q+r=0 r=3q-9
q²-4r=0
q²-4(3q-9)=0
q²-12q+36=0
q=6
r=9
(3)9-3p-12=0
p=-1
-3+4=-q
q=-1
-3*4=r
r=-12

设全集U={x|x≤5,x∈N+},集合A={x|x²-5x+q=0,x∈N},B={x|x²+px+12=0,x∈U},且设全集U={x|x≤5,x∈N+},集合A={x|x²-5x+q=0,x∈U},B={x|x²+px+12=0,x∈U}, 设A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值 设函数f(x)=x²+px+q (x∈[a,b])满足拉格朗日中值定理的条件,求中值点E 设关于x的方程x+px-12=0,x²+qx+r=0解集分别是AB,若A∪B={-3,4}A∩B={-3},求p,q,r值 设集合A={x│x²-2x 设集合A={x│x²-2x 设集合A={x|x²-px+q=0},B={y|y²+(p-x)y+q-3=0},且A={3},求集合B. 3道高一关于集合的数学题,50分 做好再奖 感激不尽设集合A={x│3x²+px-7}=0,B={x│3x²+7x-q}=0,若A∩B={-三分之一},求A∪B设集合A={x│3x²+px+a²-19=0},B={x│x²-5x+6=0},C={x│x²+2x-8=0},若A 若sinA+cosA=P,则以sinA和cosA为两根的一元二次方程的是A.X²-PX=0 B 2X²-2PX+P²-1=0C 2X²-2PX-P²+1=0 D2X²-2PX+P²=0 设tana和tan(π/4-a)是方程x²+px+q=0的两根则pq的关系是 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设集合A=﹛X|x²-px+q=0﹜,B=﹛y|y²+(p-1)y+q-3=0﹜,且A=﹛3,﹜求集合B 设集合A={x|(x-1)² 已知x²+px-15=(x+3)(x+q),求p²+q的值. 1.设集合A={x|x²-px+15=0},B={x|x²+qx+r=0},如果A∩B={3},A∪B={2.3.5}},求:p、q、r的值.2.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,求实数p取值范围.3.已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0}, 再请解答两道高一集合题目1、设集合A={x│2x²-px+q=0},B={x│6x²+(p+2)x+5q=0},若A∩B={1/2},求A∪B.2.已知集合P={x│x²-4px+2p+6=0},Q={x│x不好意思,看得不太清楚1题代入要怎么计算啊还有第二 解方程x²+px+q=0 设方程x²+px-12=0的解集为A,方程x²+qx+r=0的解集为B,且A不等于B,A并集B={-3,4} ,A交集B={-3设方程x²+px-12=0的解集为A,方程x²+qx+r=0的解集为B,且A不等于B,A并集B={-3,4} ,A交集B={-3} 求pqr的值