已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:15:45
已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了!

已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了!
已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.

不好意思,图发错了!

已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了!
∠CMA=180°-∠ACM-∠AMC=180°-30°-10°=140°
∴AM/AC=sin∠ACM/sin∠AMC=sin30°/sin140°
而sin140°=sin40°,sin30°=1/2
∴AM/AC=1/2sin40°,分子分母同乘以cos40°,得
AM/AC=cos40°/(2sin40°cos40°)=sin50°/sin80°
而AB/AC=sin∠ACB/sin∠ABC=sin50°/sin80°
即AM/AC=AB/AC,∴AM=AB
∴∠ABM=∠AMB,而∠BAM=50°-10°=40°
∴∠ABM=(180°-40°)/2=70°,∴∠CBM=80°-10°
即得∠BMC=180°-∠MCB-∠MBC=180°-20°-10°=150°

140°,多次利用外角,
∠MAB=40°,延长AM到BC边交于G,
∠ABC=80°,∠AMC=40+80=120,∠McB=20°,
∠BMC=120+20=140在△ACM中,∠ACM=30°(已知)
∠MAC=10°(已知)
所以∠AMC=140°才对呀!你的图有问题啊。

哦,我A和B打反了,不好意思呀!


我...

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140°,多次利用外角,
∠MAB=40°,延长AM到BC边交于G,
∠ABC=80°,∠AMC=40+80=120,∠McB=20°,
∠BMC=120+20=140

收起

如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 已知,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠BCA,求证:AC=AE+DC 已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F···初中几何题:已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F.证明: 已知△ABC的高AD,CE相较于点M若∠BAC=22.5°∠BCA=75°则∠AMC=? 已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了! .在△ABC中,已知∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC 已知:如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB于F求证EF=FD 如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= ° 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE 在△ABC中,AD.CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AE=CD求证,BA=BC 在△ABC中,AD CE 分别是∠BAC ∠BCA的角平分线,AE=CD,求证:AB=CB在△ABC中,AD CE 分别是∠BAC ∠BCA的角平分线,AE=CD,求证:AB=CB 在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系 在△ABC中,∠BAC=∠BAC,CD平分∠BCA,CE⊥AB交AB的延长线于E,若∠DCE=54°,求∠CBE 如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC= 如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是(). 如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为?