高一指数函数和对数函数难题解答如果f(x)=lg1-x/1+x,求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:04:17
高一指数函数和对数函数难题解答如果f(x)=lg1-x/1+x,求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).

高一指数函数和对数函数难题解答如果f(x)=lg1-x/1+x,求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).
高一指数函数和对数函数难题解答
如果f(x)=lg1-x/1+x,求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).

高一指数函数和对数函数难题解答如果f(x)=lg1-x/1+x,求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).
f(a)=lg【(1-a)/(1+a)】
f(b)=lg【(1-b)/(1+b)】
f(a)+f(b)=lg【(1-a)/(1+a)】+lg【(1-b)/(1+b)】
=lg{【(1-a)/(1+a)】*【(1-b)/(1+b)】}
=lg【(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)】
=lg【(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)】
f(a+b/1+ab)=lg{【1-(a+b/1+ab )】/【1-(a+b/1+ab ) 】}
(通分)=lg{【(1+ab-a-b)/(1+ab)】/【(1+ab+a+b/(1+ab)】}
=lg【(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)】
从以上的化简结果可以看出:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
命题得证!

代入求证即可
左边f(a)+f(b)=lg(1-a/1+a)+lg(1-b/1+b)=lg(1-a/1+a)*(1-b/1+b)=lg(1-a)*(1-b)/(1+a)*(1+b).而(1-a)*(1-b)/(1+a)*(1+b)=(1-a-b-ab)/(1+a+b+ab).又f(a+b/1+ab)=lg(1-a-b-ab)/(1+a+b+ab)

高一指数函数和对数函数难题解答如果f(x)=lg1-x/1+x,求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab). 高一数学指数函数对数函数如果函数y=f(x)的定义域是[1,3],求函y=f(lgx)的定义域 高一数学指数函数和对数函数课后题 高一数学指数函数和对数函数在同一坐标系中,画出函数f(x)=log2(-x)和g(x)=x+1的图像,当f(x) 数学高一函数作业,指数函数和对数函数那一章,问题在里面! 高一数学第一册函数部分,对数函数,指数函数,冥函数,二分法函数的值域和定义域等,指数函数,对数函数,等重要具体知识点 求关于高一数学中函数(那些什么f(x),对数函数、指数函数还有幂函数都可以)的基础题目. 求40到指数函数和对数函数的大题(高一) 指数函数和对数函数问题问题高中必修一指数函数和对数函数给出的f(x)=a^x 其中a>0 a≠1,f(x)=logaN a>0 a≠1如果这2种函数的自变量小于0会是怎么一种情况?如 f(x)=-3^x是2种函数的a小于0 打错 高一数学问题--对数函数与指数函数 指数函数和对数函数有什么区别?为什么说对数函数是指数函数的反函数?能举个例子吗不要太难理解,我是属于高一提前预习 高一数学:幂函数 指数函数 对数函数已知函数f(x)=1/(1+x)+log2 (2-x)/x.解不等式f[x(x-1/2)]>1/2 一些高一的数学知识.1.常用对数函数________2.自然对数函数________反函数:对数函数_________和指数函数_______互为反函数.一般地,函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线_______对称.3.函数y=log 高一对数指数函数!第四题分母是1+x 对数函数和指数函数为什么关于Y=X对称 问高一的一道有关指数函数和对数函数的题已知y=f(2x)的定义域是[1,2],求y=f(log2x)的定义域.(前面一个是指数函数,后面一个是对数函数) 【高一数学】【指数函数】已知函数f(x)=2^(ax+2)感激不尽! 高一数学幂函数、指数函数、对数函数有什么区别?