作业帮求过点M(3.4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:09:27
求过点M(3.4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程
求过点M(3.4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程
求过点M(3.4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程
设方程为y=kx+b,
则 4=3k+b,
=> b=4-3k,
=> 方程为y=kx+4-3b,
则在x轴的截距为 |(3k-4)/k|,在y轴截距为 |4-3k|,
=> |(3k-4)/k| = |4-3k|,
=> |k|=1,
=> k=±1,
=> 方程为y=x+1或y=-x+7
设直线方程为
x/a+y/a=1
把点M(3.4)代入，求得
a=7
因此所求直线方程为
x+y-7=0
因为在两坐标轴上截距相等
所以过点（0，a)和（a,0),a为截距
所以斜率k=-1
又过点M(3.4)
所以y-4=-(x-3)
即y=-x+7
1 截距为0 y=4/3*x
2 截距不为0 设为a x/a+y/a=1 点坐标带入 a=7 y=7-x
设直线方程为y=kx+b，则
4=3k+b
|b|=|-b/k|
解得k=±1，
k=1时，b=1
k=-1时，b=7
因此直线方程为y=-x+7,或 y=x+1
设截距为a,可知存在（a,0）和（0,a）；（a,0）和（0,-a）；（-a,0）和（0,a）三种情况,通过再设y-4=k(x-3)为直线方程，可代入解出k=3/4;1;-1.对应的方程为y=4/3x;y=x+1;y=-x+7
亲，这类问题抓住本质就可以啦。
截距相等就两种情况，一种是过原点【都为0】，一种是直线斜率k=-1。
而直线过(3,4),所以方程是4x-3y=0或者x+y-7=0【掌握规律之后可以直接写出来的】
P.S.楼上写的那些方法比较落后，没看到本质，而且截距有符号的，k=1的那种一定是错的，望三思~_~
祝你好运~_~...
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亲，这类问题抓住本质就可以啦。
截距相等就两种情况，一种是过原点【都为0】，一种是直线斜率k=-1。
而直线过(3,4),所以方程是4x-3y=0或者x+y-7=0【掌握规律之后可以直接写出来的】
P.S.楼上写的那些方法比较落后，没看到本质，而且截距有符号的，k=1的那种一定是错的，望三思~_~
祝你好运~_~
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不要忘记过原点的那一条