已知等边三角形的面积为根号3分之1（根号3＋1）² 求周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:32:02

已知等边三角形的面积为根号3分之1（根号3＋1）² 求周长
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已知等边三角形的面积为根号3分之1（根号3＋1）² 求周长
见图.

等边三角形的面积为1/2*根号3/2a^2
周长为3a

设等边三角形的边长为a,其面积=(√3/4)*a^2=(√3+1)^2/√3.
a^2=(4/3)(√3+1)^2.
a=(2/√3)*(√3+1).
＝2(1+1/√3).
=2+2√3/3
三角形的周长C=3a=3(2+2√3/3).
C=6+2√6.

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