作业帮某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形,最上一层铺瓦a块,往下每层多铺一块,最下一层铺了b块,斜面上铺了n层,共铺瓦多少块?当a=21,n=19,b=39时,这个屋顶斜面共铺瓦多少块?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:55:41
某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形,最上一层铺瓦a块,往下每层多铺一块,最下一层铺了b块,斜面上铺了n层,共铺瓦多少块?当a=21,n=19,b=39时,这个屋顶斜面共铺瓦多少块?
某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形,最上一层铺瓦a块,往下每层多铺一块,最下一层铺了b块,斜面上铺了n层,共铺瓦多少块?当a=21,n=19,b=39时,这个屋顶斜面共铺瓦多少块?
某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形,最上一层铺瓦a块,往下每层多铺一块,最下一层铺了b块,斜面上铺了n层,共铺瓦多少块?当a=21,n=19,b=39时,这个屋顶斜面共铺瓦多少块?
从上向下数块数为
a ,a +1 ,a+2,… b-2,b-1,b (有n行）
从下往上数块数为
b ,b-1 ,b-2,+…+ a-2,a-1,a （同样是n行）
两式相加可以发现数字全消去,只剩字母a b,共有n个：
(a+b)+(a+b)+…+（a+b)+(a+b) 共n组
故总数为(a+b)*n
这样相加的结果是每行用了两次,所以瓦数量是这个结果再除以2,即(a+b)*n/2
当a=21,n=19,b=39时,代入上面公式得
(21+39)*19/2=570(块)
这是个数列题啊 等差数列 不知道你学了么 第一层a 第二层 a+1 第三层a+2 直到第n层就是 a+(n-1) , 即b=a+(n-1) 所以就是等差数列求和 一共是 na+n^2/2 然后下面的套公式 就得出结果是535 算成整数了
等差数列求和 共n*(a+b)/2块，当a=21,b=39,n=19时共570块
先确定层数 B-A+1
下来就是等差数列的问题了，A是第一项 层数是项数 B是最后项 有个公式高中数学的。还给老师了………………上网查到了 和＝（首项＋末项）×项数÷2 求数列和的公式 套进去 (A+B)*（b-a+1）/2
第一层：a+0 第二层：a+1 第三场：a+2 。。。。第n层：a+n-1
（b=a+n-1）
所以铺了n层的一共铺瓦块数为：
a+0+a+1+a+2+a+3+a+4+........+a+n-1=n*a+(0+1+2+3+4+.....+n-1)=n*a+n(n-1)/2
附注：0+1+2+3+......
全部展开
第一层：a+0 第二层：a+1 第三场：a+2 。。。。第n层：a+n-1
（b=a+n-1）
所以铺了n层的一共铺瓦块数为：
a+0+a+1+a+2+a+3+a+4+........+a+n-1=n*a+(0+1+2+3+4+.....+n-1)=n*a+n(n-1)/2
附注：0+1+2+3+......+n=n(n+1)/2
把21、19带入得 21*19+19*18/2=570块
这个主要就是序列运算了，知道常见的序列的公式就好， 希望对你有帮助
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