解不等式sinx≤1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:55:01
解不等式sinx≤1/2

解不等式sinx≤1/2
解不等式sinx≤1/2

解不等式sinx≤1/2
利用函数线:画单位圆和直线y=1/2,交于两点P1,P2,射线OP1角:2kπ+π/6,射线op2角:2kπ+5π/6
sin x

作图很易理解。x

30+2kpi<=x<=150+2kpi

0到90度之间,sinx是个增函数,sin30度=1/2,所以x≤30度
90到180度之间,sinx是个减函数,sin150度=1/2,所以x≥150度
180到360都是负数都满足
所以 0+2kpi ≤x≤30+2kpi
150+2kpi ≤x≤360+2kpi

画出单位圆,找到正弦是1/2的角的终边(π/6, 和 π-π/6=5π/6), 画出他们的正弦线,找到比1/2大的正弦线所在的区域为π/6到5π/6之间的部分。即π/6即π/6+2kπ无法传图