f(x)=x+ lnx零,则不定积分亅f(x)dx=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:56:31
f(x)=x+ lnx零,则不定积分亅f(x)dx=多少?

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f(x)=x+ lnx零,则不定积分亅f(x)dx=多少?

∫f(x)dx=∫xlnxdx
=1/2*∫lnxd(x^2)
=1/2*[x^2*lnx-∫x^2d(lnx)]
=1/2*(x^2*lnx-∫x^2*1/x*dx)
=1/2*(x^2*lnx-∫xdx)
=1/2*(x^2*lnx-1/2*x^2 C')
=1/2*x^2*lnx-1/4*x^2 C